زنون
زندگي زنون گزارش افلاطون در رساله پارمنيدس چنانكه در فصل پيش ديديم كليدي است براي يافتن زمان و تاريخ زندگي زنون . در ان گزارش ديديم كه زنون همراه پارمنيدس به شهر آتن آمده بود (ميان سالهاي 450و 445 پ.م.) و توضيح داديم كه وي بايستي ميان سالهاي 490و485 پيش از ميلاد به دنيا آمده باشد. وي بدين سان بيستو پنج سال از پارمنيدس جوانتر بوده است. بنابراين گزارش ديوژنس لائرتيوس به نقل از آپولودوروس كه دوران چهل سالگي وي در هفتادوهشتمين اولمپياد بوده است (464-61 پ.م.)سخت با گزارش افلاطون تناقض دارد و نميتواند درست باشد. درفصل پيش گفته شد كه زنون شاگرد پارمنيدس و مورد محبت و مهر وي بوده است.پلوتارك نيز در ضمن تاييد سفر زنون به آتن مينويسد كه وي شاگرد پارمنيدس بود و زنون نيز در طي اقامت خود در آتن آموزگار پريكلس فرمانرواي مشهور آتن بود و به نيروي سخنوري و جدل شهرت داشته است. پدر زنون تليوتاگوراس نام داشته است و آنچه كه اپولودوروس ميگويد كه پارمنيدس زنونرا به فرزندي پذيرفته بود، درست نيست و نتيجه اشتباهي در فهم كلمهاي از رساله سوفيتس افلاطون است(D 241. soph)
زنون نيز مانند پارمنيدس در سرنوشت سياي و زندگي اجتماعي زادگاه خود الئا سهمي مهم بر عهده داشته است و استرابون در كتاب جغرافياي خود وي را يكي از قانونگذاران در شهر الئا و مانند پارمنيدس مردي پيثاگوري ميداند. علت اين نامگذاري اين است كه ديديم پارمنيدس خود در آغاز از پيروان امينياس پيثاگوري بوده است و زنون شاگرد وي نيز ظاهراً بايستي وابسته به مكتب بوده باشد . آنچه ديوژنس لائرتيوس درباره شخصيت زنون مينويسد،نشان ميدهد كه وي مردي سخت دلير و هوشندبوده است . درباره مرگ وي نيز داستانهاي فراوان و به شكلهاي گوناگون روايت شده است و گواه ديگري بر مردانگي دليري و آزادگي و اخلاق استوار اوست. اين داستان ميگويد كه زنون در توطئهاي برضد فرمانرواي خودكامهاي (تورانوس)شركت كرده بود. معلوم نيست كه محل اين توطئه درالئايا جاي ديگري بوده است زيرا نام شهرهاي ديگري نيز در منابع گوناگون برده ميشود. نام اين فرمانروا نئارخوس (به روايتي ديومدون يادمولوس ) بوده است.اصالت اين حادثه از لحاظ تاريخي هنوز روشن نيست. سرانجام توطئه آشكار ميشود و فرمانرواي خودكامه زنون را دستگير ميمند و شكنجههاي توانفرسا ميدهد تا وي نام همدستان خود را در توطئه آشكار كند. زنون از اين كار سرباز ميزند و خمچنان شكنجههاي سخت را بر خود هموار ميسازد . مطابق يكي از روايات زنون چنان وانمود كرد كه ميخواهد نام همدستان خود را در گوش نئارخوس بگويد و چون دهان نزديك گوش وي برد آن را به سختي با دندان گاز گرفت و همچنان نگه داشت تا به دست اطرافيان فرمانروا كشته شد. شكل ديگر داستان ميگويد كه زنون هنگامي كه زير شكنجههاي توانشكن قرار گرفت زبان خود را با دندان كند و آنرا به چهره فرمانروا بيرون انداخت. سپس فرمان داده شد كه وي را در هاوني بكوبند و نرم كنند.
نوشتههاي زنون شكي نيست كه زنون داراي نوشته يا نوشتههايي بوده است ؛ قويترين دليل گزارش افلاطون است كه طبق آن هنگامي كه زنون به آتن آمد كتاب خود را نيز همراه آورده بود و سقراط جوان وديگران نزد وي ميرفتند و به تقريرات وي گوش ميدادند افلاطون در همان گزارش (در پارمنيدس خود) از زبان زنون مينويسد:از روي همين روح ستيزه دوستي من اين كتابرا هنگامي كه هنوز جوان بودم نوشتهام و سپس آن را كسي از من ربود پيش از آنكه بتوانم با خود صلاح انديشي كنم كه آيا آن را اعلم و منتشر كنم يا نه .(پارمنيدس 128D). چون به گواهي صريح افلاطون در همانجا زنون هنگام ورود به آتن چهل ساله بوده است بنابراين ميتوان گفت كه اين كتاب را پيش از سالهاي 450 نوشته بود. از سوي ديگر ديوژنس لائرتيوس نيز اشاره به كتابهاي زنون ميكند.(كتاب 9 ، ب 26 ) . از جمله اين كتابها نوشتهاي است به عنوان برضد فيلسوفان كه سويداس به وي نسبت ميدهد و ظاهراً حملهاي به پيثاگوريان بوده است و نيز كتابي به نام مجادلات و نوشتهاي به نام درباره طبيعت به وي نسبت داده مي شود.
افلاطون در همان رساله پارمنيدس خود چگونگي كتاب زنون را توضيح ميدهد بدين گونه كه آن نوشته شامل چندين گتار بوده و هريك از اين گفتارها خود به چند بخش ديگر كه افلاطون آن را فرضيهها مينامد يا زيرنهادههاتقسيم ميشده است. از خود نوشتههاي زنون اكنون ما هيچ در دست نداريم ولي تكههايي از آن را در دفاع از نظريه هستي واحد پارمنيدس و بر ضد نظريه كثرت (يا چنديني ) ، مفسر معروف ارسطو ، سيمپليكيوس براي ما حفظ كرده است. استدلالهاي زنون را نيز بر ضد حركت ارسطو در كتاب فيزيك خود نقل كرده است.
ديالكتيك زنون ديوژنس لائرتيوس مينويسد كه ارسطو در رساله خود به نام سوفيست ، زنون را كاشف ديالكتيك يا هنر جدل منطقي ميداند. از سوي ديگر افلاطون از زبان زنون شيوه مضمون و مقصود را چنين توصي مي كند:
"در حقيقت اين نوشته يك نوع پشتيباني از نظريه پارمنيدس بر ضد كسانياست كه ميكوشند آن را مسخره كنند بر اين پايه كه اگر واحد هست بسياري نتيجههاي خندهآور و متناقض از استدلال او حاصل ميشود. پس اين نوشته كساني را نفي ميكند كه قائل به كثرتاند و حقشان را به آنان بر ميگرداند وچيزي هم بيشتر در حالي كه ميخواهد آشكارسازد كه در خود اين فرضيه كه كثرت هست اگر به اندازه كافي مروركنند نتايجي بس خندهآورتر ميآيد به دست ميآيد تا از آن فرضيه كه (هستي )واحد است .
بدين سان ميتوان گفت كه شيوه استدلال زنون چنين بوده است كه وي نخست فرضيه يا فرضيات نظريه مخالف را كه خود به درست بودن آنها عقيده نداشت،ميپذيرفت و سپس از آنها نتايج متناقضي بيرون ميكشيد. افلاطون واژه فرضيه يا زير نهاده را به كار ميبرد و آن در آغاز سخن فرض درست بودن يگ گفته است يعني انسانگويي مسئلهاي را به عنوان پايه در زير مينهدوآن را درست فرض ميكند و سپس اگر نتيجه يا نتايجي كه از آن گرفته ميشود متناقض باشد آنگاه فرضيه يا زيرنهاده ، خودبخود باطل يا ويران ميشود. با اين تفسير است كه ارسطو زنون را پايهگذاريا كاشف شيوه ديالكتيك ميشمارد. از سوي ديگربراي اينكه مقصود ارسطو را از مفهوم ديالكتيك نزد زنون دقيقتر دريابيم سه گواهيدر دست داريم. نخست از سيمپلكيوس در تفسير خود بر كتاب فيزيك ارسطو (5،139)كه مينويسد مقصود هريك از استدلالهاي زنون اثبات اين نكته است كه كساني كه ميگويند كثرت وجود دارد به نتايج متناقضي ميرسند دوم نظريه خود ارسطوست در كتاب هنر سخنوري (rbet33 a 1355 A)كه مينويسد هنر سخنوري يارتوريكه و ديالكتيكه تنها هنرهايياند كه وظيفه آنها اين است كه تناقضات را بپرورانند، بدين معني كه از همان مقدمات نتايج متناقضي بيرون آورند. افلاطون نيز در رساله فايدروس (d 216)هنر زنون را چنين توصيف ميكند كه وي از راه هنر چنان سخن مي"ويد كه همان چيز براي شنونده همانند و ناهمانند يكي و چندين ساكن و متحرك نمودار ميشود.پس چنانكه خواهيم ديد زنون در استدلالهاي خود نميكوشد و نميخواهد دليلها و برهانهاي تازهاي در اثبات و پشتيباني نظريه هستي واحد نزد پارمنيدس بياورد بلكه منظورش اين است كه نظريات مخالفان وي نيز ميتواند دچار همان تناقضهايي شود كه ايشان از فرضيه پارمنيدس نتيجه مي"يرند.اكنون ما گفته هاي زنون را مطابق ترتيبي كه ديلز براي انها داده است از متن آنها ترجمه ميكنيم .
گفتههاي زنون درباره طبيعت
اگر هستنده بزرگي نمي داشت.به هيچ روي نميبود. اما اگر هست به ضرورت هر يك داراي بزرگي و كلفتي و فاصلهاي يكي از ديگري است؛ و همين سخن درباره پارهاي كه جلوتر از آن است صدق ميكند.زيرا آن نيز داراي بزرگي و پارهاي از آن باز هم جلوتر خواهد بود.اين سخن را ميتوان به يكسان يكبار يا همواره گفت. زيرا هيچ پارهاي از آن واپسين و هرگز يكي بي پيوند با ديگري نخواهد بود.بدين سان اگر كثرت (يا چنديني ) هست به ضرورت چيزها هم كوچكند هم بزرگ انچنان كوچك كه اصلاً بزرگي ندارند و آنچنان بزرگ كه نامحدوداند.
(وي ميخواهد در اينجا نشان دهد كه:چيزي كه نه بزرگي دارد نه كلفتي و نه جسامت هيچ است و چنين ميگويد.-سيمپليكيوس . فيزيك ارسطو 139،5).
زيرا اگر آن برهستنده ديگري افزوده ميشد، آن را به هيچ روي بزرگترنميساخت. زيرا آن بزرگي كه هيچ است، چون افزوده شود ممكن نيست به چيزي بزرگي ببخشد . پس بدين سان آنچه افزوده شد هيچ بوده است. چون با برداشته شدن از آن ديگري به هيچ روي كمتر نخواهد بود همانگونه كه با افزودن بر آن ديگري افزايش نخواهد يافت،پس روشن است كه آنچه افزوده ميشود هيچ و آنچه برداشته ميشود،بيشتر از آن و نه كمتر و اگر به همان زيادياند كه هستند ( درشماره )محدود ميبودند.
اگر كثرت هست هستندهها نامحدوداند . زيرا هميشه در ميان هستندهها چيزهاي ديگر و بازهم چيزهاي ديگري در ميان اينهاهست و بدينسان هستندهها نامحدوداند.
جنبنده نه در جايي كه در آن هست ميجنبد نه درجايي كه در آن نيست.
زنون و نظريه هستي
چنانكه ديديم پارمنيدس هستي را يكپارچه و واحد ميدانست كه نه تقسيمپذير است و نه دگرگوني شدني و نيز بيحركت و استوار است. اكنون زنون نيز كه شاگرد اوست ميكوشد همين نظريات را به شكل ديگري از راه نفي نظريات مخالف آن ثابت كند. همچنين اشاره كرديم كه وي در جستجوي دلايل تازه براي اثبات نظريه استاد خود نبود بلكه ميكوشيد كه نتقادها و حملههاي مخالفان نظريه پارمنيدس را نفي كند يا به تعبير ديگر تناقضهايي را كه ممكن است در آن انتقادها يافت شود به روشني نشان دهد و بدينسان ميخواست ثابت كند كه اگر هستي آنچنانكه پارمنيدس ميگفت واحدنباشد اعتقاد به چنديني (ياكثرت ) هستي نيز نميتواند درست باشد و دچار تناقض ميشود. استدلالهاي زنون براي تاييد نظريه پارمنيدس در دو زمينه انجام ميگيرد: بر ضد نظريه كثرت هستي و در نفي حركت . آنچه درباره كثرت هستندههاست. تكيه بر بزرگي ، شماره ، جا داشتن آنها در مكان و پيوند آنها بايكديگراست.اكنون زنون انتقاد از نظريه كثرت هستندهها را اينگونه آغاز مي:ند كه هر هستنده كه به تصور در مي آيد يا داراي بزرگي و جسامت هست يا نيست. اگر هستنده اي داراي اين صفات يعني بعد و امتداد نباشد نميتوان اصلاً گفت كه وجود دارد . از سوي ديگر گفته ميشود كه هستنده ها چندين يا كثيراند يعني مركب از بيشمارواحدهايي هستند كه هريك از آنها به عنوان يك واحد يا كميت تقسيمناپذير تلقي يشود زيرا واحد آن چيزي است ه ديگر تقسيمپذير به پارههاي كوچكتر نيست . پس اگر هستندهها مركب از بيشمار يا بيپايان واحدها هستند هريك از اين واحدها يا اجزايي كه هستنده را تشكيل مي دهند بايد داراي بزرگي و جسامت و بعد باشند كه زنون از آن به كلفتيتعبير ميكند و نيز هريك بايد از ديگري فاصلهاي داشته باشد.و چون ميگويند هر يك از اين هستندهها يا هريك از كثرتها ( سيمپليكيوس هردو واژه را به عنوان موضوع يا مبتداي هست نزد زنون به كار ميبرد. سيمپليكيوس141و139 ) يك انبوهي يا آكنده از بيشمار واحدهاست بايد هر يك از اين كمترين واحدهاي تقسيمناپذير داراي بزرگي و كلفتي و جسامت باشد و در كنار آن بازهم پارهاي يا واحدي ديگر باشد داراي همان ويژگيها و باز هم در كنار اين پاره پارهاي ديگر باشد.زيرا هنگامي كه به كثرت گردن نهاديم نميتوانيم بگوييم كه اين يا آن واحد و پارهواپسين و آخرين است يا آنكه با ديگري پيوند ندارد يعني در حدي معين پايان مييابد. بدين سان اگر كثرت را چنين تصور كنيم و جز اين نميتوان تصور كرد پس هر يك از پارهها يا واحدهاي ان داراي بزرگي و كلفتي و جسامت است و درنتيجه هستندهاي كه مركب از آنهاست بايد در بزرگي نامحدود باشد زيرا بيپايان پارهها يا واحدهايي مركب شده است كه هريك خودداراي بزرگي و كلفتي يني بعد و امتداد است. امااز سوي ديگر اگر بگوييم كه هريك از پارهها يا واحدهاي بيشماري كه كثرت را درست ميكنند داراي بزرگي و كلفتي و جسامت نيست بنابراين كثرت بينهايت كوچك ميشود يعني چنان كوچك كه اصلاً داراي اندازه و بزرگي نخواهد بود پس اگر نظريه كثرت هستندهها را بپذيريم ناگزير دچار اين تناقض ميشويم كه هستندههادر استدلال دوم زنون گفتار پيشين خود را دنبال ميكند و ميگويد اگر معتقد به كثرت با شيم هر يك از آنها بايد به ضرورت داراي بعد و امتداد باشد وگرنه اصلاً هيچ خواهد بود. زيرا چيزي كه نه بزرگي دارد ونه كلفتي يعني محدود به حدود بعدهاي سه گ انه نيست در هستي نمي"نجد و هيچ است . بدينسان اگر به فرض چنين چيز فاقد ابعاد را بر چيز ديگر بيفزاييم آن چيز را به هيچ روي بزرگتر نخواهد ساخت يا بهتر بگوييم چنان است كه هيچ را بر چيزي بيفزاييم اما اگر همين چيزي را كه نه بعد دارد ونه امتداد از چيزي ديگر برداريم يا كم كنيم بازهم آن چيز را كوچكتر يا كمتر نخواهد كرد. پس در هر حال ما هيچ را بر چيزي افزودهايم يا از آن برداشتهايم و افزوده شده و برداشته شده هردو هيچ بوده است. بدينسان اصلا كثرتي نميتواند باشد زيرا هر يك از پارهها يا اجزاي تشكيل دهنده آن هيچ است چون نه بزرگي دارد نه كلفتي نه بعد دارد نه امتداد پس هيچ است.
زنون سپس در تكه سوم استدلال ميكند كه اگر معتقد به وجود كثرت بشويم هستندهها يا چيزهادرست به همان زياديند كه هستند و بنابراين در شماره محدوداندزيرا از آنچه هستند نه بيشتر ونهكمتراند. اما در عين حال اين كثرت نامحدود است.چون كثرت به انبوهي بيپايان از پارهها يا واحدها اطلاق ميشود كه هريك از ديگري جداست . اما در فاصله اينها نيز بايد چيز ديگري باشد و در ميان اين چيز و آنها همچنان بايد چيزي يا پارهاي ديگر باشد و به همين سان تا بيپايان . پس كثرت انبوهي از واحدها يا پاره هايي خواهد بود كه در شماره بي پايانند و در ميان هردو پاره باز هم پاره ديگري و ديگري وجود خواهد داشت و بدين سان هستندهها نامحدود خواهند بود اين استدلال زنون را ارسط و ديگران به پيروي از وي استدلال از روي دوپارگيناميدهاند . زيرا كثرت در آن انبوهي از واحدهايي داراي بزرگي و كلفتي تصور ميشود كه در ميان هردوتاي آنها پاره يا واحدي سوم جاي دارد كه آن دو را از هم جدا ميكند و به همين سان تا بيپايان
زنون و نفي حركت زنون در استدلالهايي كه در بالا ديديم ميكوشد كه نظريه وجود كثرت را نفي كند و بدين سان اصل مهم فلسفه پارمنيدس يعني وحدت هستي را ثابت كند از سوي ديگر چنانكه ديديم نظريه پارمنيدس درباره هستي حركت را نيز انكاردارد و ثبات و سكوت جاويدان هستي دفاع ميكند . هستي به عقيده او دگرگون ناپذير است و بنابراين حركت در آن نميتواند روي دهد چون هرگونه دگرگوني و تغيير خودبخود مفهوم حركت را بردارد.اكنون زنون نيز بيآنكهاستدلال تازهاي براي اثبات سكون و دگرگون ناپذيري هستنده به ميان آورد دلايلي براي نفي مفهوم حركت و ناممكن بودن آن اقامه ميكند . استدلالهاي زنون در نفي حركت چهار است و ارسطو آنها را در كتاب فيزيك خود حفظ كرده و خود كوشيده است به پاسخگويي آنها بپردازد . ارسطو مينويسد :
" چهار استدلال از زنون درباره حركت وجود دارد كه اينهمه دشواري براي حل آنها فراهم كرده است :
1- نخستين استدلال براي اينكه حركت روي نميدهد اين است كه چيزمتحرك قبلاً بايد به نيمه راه برسد
وممكن نيست كه مسافت بي پايان رادر زماني محدود در نوردند يا با هر يك از نقطههاي آن تماس كنند.در اين استدلال كه به استاديون (يا ميدان مسابقه ) مشهور است زنون مي"ويدكه يك متحرك نمي تواند از اين سر ميدان به آن سر برود . زيرا وي پيش از آنكه از مبدا حركت به مقصد برسد نخست بايد به نيمه آن مافت برسد اما پيش از آنكه به اين نيمه برسد بايد به نيمه آن يعني به يك چهارم نخست آن برسد. وباز پيش از اينكه به آن برسد بايد به نخستين يك هشتم آن برسد و به همين سان تا بيپايان . بنابراين هر متحركي براي اينكه از يك نقطه معين مسافتي را تا نقطه ديگر طي كند بايد بيپايان مسافتها را قبلاً بپيمايد . اما از سوي ديگر مسافتي بيپايان را نميتوان در زماني محدود و معين پيمود بدين معني كه در هر مسافت معين بيپايان نقطهها را يكايك در زماني محدود طي كند . بدين سان اگر هم حركت روي دهد نميتواند ادامه يابد پس حركت در واقع ممكن نيست . اين دشواري (يا به گفته ارسطو ) كه زنون پيش آورده بود براييونانيان آن زمان بسيار جدي تلقي ميشد و حتي خود ارسطو نيز با همه باريك انديشي و دقت علمي كه در حل آنها نشان ميدهد نتوانسته است پاسخ درستي بيابد . پاسخ اين تناقض زنون را ميتوان در تحليل رياضي جديد يافت و آن همان مفهوم" محاسبه بينهايت كوچك " است كه نخست در سده هدهم ميلادي و سپس به شكل كامل در سده نوزدهم پديد آمد چنانكه اكنون يكي از اصطلاحات اساسي براي دانشجويان رياضي همان چيزي است كه ناميده ميشود يعني نقطه يا عددي كه افراد يك سلسله بيپايان به سوي آن مي"رايند . هيچيك از افراد آن سلسله هرگز به واحد نميرسد اما همواره اختلاف ميان اين افراد و واحد كمتر و كمتر مي گردد.در اين حالت براي اينكه متحركي بتواند از نقطه مبدا)يا صفر در دست چپ ) به مقصد يا نقطه واحد كه در فاصله از آن جاي دارد برسد بايد بيشمار نقاطي را طي كند كه نخست با تقسيم تمام مسافت به دو نيمه و سپس تقسيم نيمه دست راست به دونيم و باز تقسيم اين نيمه تا بي پايان به دست ميايد چنانكه فاصله اين نقاط از صفر ميشود: يعني ما ميتوانيم اين نقاط را هر قدر بخواهيم تنها با افزودن تعداد محدود و زيادي از افراد به صفر نزديك كنيم. البته همواره تعداد بي پاياني از نقطه ها ميان هر مقصد و خط تقسيم كننده باقي ميماند كه مفهوم تسلسل را در بر دارد. هيچيك از اين نقاط تقسيم را نميتوان واپسين نقطه شمرد بلكه تا بيپايان ادامه دارند و همواره نزديك به مقصد در يكديگر انبوه و به هم نزديكتر ميشوند . بدين سان انتقال به حدي ممكن ميشود كه فاصله يا مسافت ميان نقطههاي واسط و پايان خط را در دست راست به صفر ميرساند. اصل محاسبه بينهايت كوچك يكي از مهمترين عوامل را در رياضيان جديد وارد كرده است و بدين وسيله ميتوان مسئله مقادير بينهايت كوچك را به نحو شايسته حل كرد.
2- ارسطو دومين استدلال زنون را چنين توصيف مي كند : استدلال دوم همان به اصطلاح اخيليوس است . و ان چنين است كه كندروترين موجود در حركت خود هرگز به وسيله تندروترين جلوزده نخواهد شد. زيرا دنبال كننده هميشه مجبور است به نقطهاي برسد كه موجود گريزنده از ان آغاز به حركت كرده است بدان سان كه موجود كندرو همواره ضرورتاً مقداري پيش است. (فيزيك 14 b 239 ، 9 (z اين استدلال كه معروف به اخيليوس (يااشيل) ولاك پشت است شهرت فراوان يافته است. اخيليوس در داستانهاي يونان باستان فرزند پليوس و قهرمان نامدار حماسه هومروس به نام ايليلد است و به تيزپاترين مرديوناني شهرت داشته است . زنون در اين استدلال ميگويد كه اخيليوس هرگز نميتواند از لاكپشت كه به كندروي مشهور است پيش افتد. گيريم هردودر يك زمان با يك فاصله معين در ميانشان اغاز به حركت ميكنند. براي اينكه آخيليوس از لاكپشت پيش افتد نخست بايد به نقطهاي برسد كه لاكپشت از آنجا آغاز كرده است . در اين فاصله لاكپشت مقداري راه پيش است، هنگامي كه آخيليوس به اين نقطه برسد، لاكپشت بازهم مقداري پيش افتاده است و اين همچنان تا پايان ادامه دارد . او همواره به لاكپشت نزديكتر ميشود اما هرگز از او جلو نميافتد. بدينسان نميتواند هرگز به يك مقصد معين برسد در اين استدلال نيز ميبينيم كه پايه آن اين فرضيه است كه يك مسافت معين بينهايت تقسيمپذير است يا بيپايان نقطهها در يك خط يا يك فاصله جاي دارند و يك جسم متحرك نميتواند شماره بيپايان از نقطهها را در زماني محدود به پايان برساند. اين استدلال نخست است تنها با اين فرق كه در استدلال نخست هدف ، حركت معين وثابت بود اما در اينجا هدف نيزتا پايان متغير يا متحرك است.
3- استدلال سوم زنون را كه معروف به تيرپرنده است ارسطو چنين توضيحميدهد: استدلال سوم آن است كه ......تيرپرنده ساكن است و آن برپايه اين فرض است كه زمان مركب از اكنونها است _فيزيك 30 b 239 ، 9 z )زنون در اين استدلال ميگويد چيزي را ساكن ميناميم كه در هر لحظه فضايي مساوي با خودش را اشغال ميكند . تيرپرنده نيز در هر لحظه در يك مكان يعني در فضايي مساوي با خودش يافت ميشود.بنابراين ساكن است و حركت آن تنها ظاهري است. به دنبال آنچه در دو استدلال پيش ديديم ، زنون نه تنها مكان بلكه زمان را نيز مركب از بيشمار يا بيپايان اكنونها يالحظات فرض مي:ند . از آنجا كه تير در حال پرواز در هر لحظه فضايي مساوي با طول خودش را اشغال مي:ند و چون زمان نيز به بيپايان لحظات تقسيمپذير است بنابراين تير پرتاب شده همواره لحظهاي را اشغال كرده است و چون زمان از اين لحظات بيشمار تركيب شده است ؛ پس تير همواره ساكن است.
4- ارسطو درباره استدلال چهارم زنون مينويسد :استدلال چهارم درباره اجسامي است كه در ميدان مسابقه با بزرگي مساوي در جهت مخالف يكديگر با سرعت مساوي حركت ميكنند. يك گروه از اين اجسام از پايان ميدان مسابقه و گروه ديگر از وسط آن اغاز ميكنند و چنانكه وي ميگويد اين نتيجه به دست ميايد كه نصف زمان مساوي دو برابر (ياهمه ) آن است . اما مغلطه او بر اين پايه است كه گروهي از اجسام از گروهي اجسام متحرك و گروه ديگر از گروه اجسامي هم اندازه ملي در حال سكون با يك سرعت و در يك زمان عبور ميكنند . سپس ارسطو براي نشان دادن استدلال زنون آن را تصوير ميكند به نحوي كه ما اكنون ان را دنبال مي:نيم تا به نتيجهاي كه زنون ميخواهد بگيرد برسيم . فرض كنيم در يك ميدان مسابقه سه رديف اجسام هم اندازه وجود دارند يعني A,B,c,……
از اين سه رديف اجسام رديفA ساكن است در حالي كه اجسام دو رديف ديگرB,C با سرعت مساوي در جهت مخالف يكديگر به دو سوي مبدا و مقصد DE در حركتند و از اجسام رديف و نيز از يكديگر عبور ميكنند
اكنون هنگامي كه اجسام به وضع دوم درايند در همان لحظه اي از زمان به ميرسد كه به رسيده است . بدين سان در همان زمان از همه اجسام رديف در همان زماني از همه اجسام رديف گذر كرده است كه هريك از انها تنها از نيمي از اجسام رديف عبور كرده است . يا به تعبير ديگر در همان زماني از همه اجسام عبور ميكند كه در آن از نيمي از اجسام رديف گذر كرده است و در همان زماني از همه اجسام عبور ميكندكه در ان فقط از نيمي از اجسام رديف مي"ذرد . پس اگر بگوييم يك واحد طول در يك واحد زمان طي ميشود بدين سان نصف زماني را گرفته است كه از اجسام رديف عبور كند تا براي عبور از همه اجسام رديف . اما از سوي ديگر درست در همان زماني از اجسام رديف گذشته است كه از همه اجسام رديف عبور كرده است در حالي كه هردو رديف تنها نصف اين زمان را براي عبور از اجسام رديف گرفتهاند . بنابراين نصف يك زمان مساوي با دو برابرآن است به تعبير ديگر زماني كه براي عبور از همه اجسام رديف مي"يرند دوبرابر زماني است كه آن دو براي عبور از اجسام رديف گرفتهاند در حاليكه سرعت حركت آنها در هر حال مساوي بوده است.
اين استدلال نيز كه شايد پيچيده ترين و گمراهكنندهترين احتجاجهاي زنون بر ضد حركت باشد دنباله و پيوسته به استدلال پيش از ان درباره تير پرتاب شدده است و درست همان پيوستگي را با آن دارد كه در ميان استدلال ميدان مسابقه و آخيليوس و لاكپشت يافت ميشود اساس اين ا ستدلال نيز اين نظريه است كه مكان و همچنين زمان مركب از واحدهاي جدا از هم و تقسيمناپذيراند كه تا بيپايان ادامه دارد. پس اگر مكان مركب از واحدهاي جدا از هم است و زمان نيز مركب از لحظات مجزا و هردو جسم متحركي بايد يك واحد مكان را در يك واحد زمان طي كند آن تناقض پيش ميايد كه در بالا ديديم يعني اجسامي كه با سرعت مساوي در حركتند در يك زمان هم از نيمي از اجسام ديگر عبور ميكنند و هم از دو برابر آنها. پس دو برابر يك زمان مساوي با نيمي از آن ميشود.
ارسطو همچنين استدلال ديگري را به زنون نسبت ميدهد كه در نفي مكان است و مينويسد:
مسئله دشوار زنون توضيحي طلب مي:ند:زيرا اگر هستندهاي در مكان است روشن است كه مكان نيز در مكاني خواهد بود و اين به همين سان تا بيپاياني پيش ميرود.
استدلال جالب توجه ديگري كه در نفي نظريه كثرت ارسطو به زنون نسبت ميدهد استدلالي است معروف به كومهارزن در حال افتادن بايد آوازي بدهد.سيمپليكيوس در تفسير بر فيزيك ارسطو(18،1108)مينويسد كه اين استدلال از نوشتههاي زنون گرفته نشده است بلكه متخذ از محاورهاي است (ديلز آن را از اثر الكيداماس ميداند . 29A 29) كه در آن زنون در حال گفتگو و جدل با پروتاگوراس فيلسوف سوفيست نشان داده ميشود در اين گفتگو زنون از پروتاگوراس ميپرسد كه آيات يك دانه ارزن آوازي پديد مي آورد در حالي كه سقوط ميكند و آيا يك دههزارم آن نيز آوازي دارد يا نه؟ پروتاگوراس پلسخ منفي ميدهد زنون باز ميپرسد كه آيا يك كومه يا توده ارزن در حاليكه سقوط مي:ند آوازي پديد ميآورد يا نه؟ پروتاگوراس پاسخ مي دهد اري. آنگاه زنون مي"ويد كه آيا رابطه يا تناسبي ميان يك كومه ارزن و يك دانه و حتي يك دههزارم آن ميتوان يافت ؟ پروتاگوراس تصديق مي:ند و زنون ادامه ميدهد كه آيا عين تناسبها نميتواند ميان آوازها نسبت به يكديگر يافت شود؟زيرا مانند چيزهاي آواز انگيز خود آوازها نيز بايد با يكديگر داراي همان تناسب باشند. اگر چنين است پس هنگامي كه تمام يك كومه ارزن (درحال سقوط ) آوازي پديد ميآورد يك دانه ارزن و حتي يك دههزارم آن نيز بايد آوازي به وجود آورد
در اين استدلال كه گمان ميرود در نفي نظريه كثرت باشد زنون ميخواهد بگويد كه اگر يك توده ارزن در حال سقوط آوازي پديد ميآورد بنابراين فرض كه كومه ارزن از بيشمار دانههاي ارزن تشكيل يافته است بايد يك دانه ارزن نيز در حال سقوط خودآوازي پديد آورد . در حالي كه چنين نيست و ماآواز سقوط يك دانه ارزن نميشنويم بدين سان ميتوان گفت كه كومه ارزن انبوهي از دانههاي ارزن نيست به ديگر سخن كثرت وجود ندارد .
مسئله ديگري كه نبايد فراموش شود اين است كه ما نميتوانيم به نحوي قطعي بگوييم كه استدلالها و احتجاجهاي زنون بر ضد نظريات چه كساني بوده است . گروهي از پژوهشگران معتقدند كه چون زنون تقريباً همه زندگي خود را در جنوب ايتاليا يعني در شهر الئا گذرانيده بود و از سوي ديگر ميدانيم كه در آن زمان جنوب ايتاليا مركز فعاليتهاي فلسفي پيثاگوريان بوده است و ظاهراً ايشان بايد بوده باشند كه از فلسفه پارمنيدس انتقاد ميكردهاند بنابراين تيغ بران استدلالهاي زنون را بايدبر ضد پيثاگوريان چنانكه ديديم جهان را مركب از اعداد ميدانستند . اما اعداد براي ايشان واحدهايي بودند داراي امتداد و حتي نقطه را نيز داراي بعد و امتداد ميدانستند و بدين سان واحدو نقطه برايشان يكي بود . اما از سوي ديگر منابع و مصادري كه ما درباره زنون در دست داريم بويژه كساني مانند افلاطون و ارسطو به اين نكته اشاره نكردهاند كه هدف حملههاي زنون پيثاگوريان بودهاند . همچنين ميتوان گفت كه در خود استدلالهاي زنون اشارهاي به اين نيست كه اشيائ از واحدها يا نقطه ها تركيب يافتهاند. وي بسادگي حمله به اين نظريه ميكند كه كثرت هست يعني كثرتي از هستندهها كه از لحاظ مكاني جدا از يكديگر وجود دارد و بدين سان اينها بايد يا از اجزايي بينهايت كوچك و بيشمار يا بينهايت بزرگ و بيشمار تشكيل يافته باشند.
برروي هم شيوه استدلال زنون كه ارسطو آن را ديالكتيك يا هنر جدل منطقي مينامد اصالت ويژهاي دارد و اگر در زنون به شكل منفي تظاهر ميكند در حقيقت به اصيلترين شكل خود ظاهر شده است . زيرا خاصيت و ويژگي ديالكتيك در نفي است و اين نفي نويدبخش تغيير است. اما تغيير يعني ديگر شده ديگر شدن نيز خود يك شكل شدن (يا صيرورت )است. روح شدن نيز چيزي جز حركت نيست . نكته اصيل و گيرا در منطق زنون درست اين است كه وي ديالكتيك را براي انكار و نفي حركت به كار يبرد يعني به تعبير ديگر روح ديالكتيك را نفي مي:ند زيرا همان گونه كه هگل مينويسد :علت اينكه ديالكتيك نخست بر حركت فروافتاد اين است كه خود ديالكتيك اين حركت است يا خود حركت ديالكتيك هر هستندهاي ميباشد. هر چيز به عنوان حركت ذاتي ديالكتيك خود را در خود داراست و حركت چيزي ديگر شدن است نفي خود است .
بدين سان منظور زنون انكار حركت نيست زيرا وجود حركت بديهي است اما پارمنيدس هرگونه حركت و دگرگوني هستندهها را گواهي گمراهكننده حواس و زاييده پندار و گمان ميدانست. زنون نيز هدفش نشان دادن تناقضهايي است كه مفهوم حركت در بر دارد . زيرا هنگامي كه حركت در مسير ديالكتيك جاي گيرد بلافاصله نقض ميشود و حركت به شكل نفي حركت در ميآيد . در اين معني است كه بايد به استدلالهاي زنون توجه كرد. و گرنه به ظاهر نتايج يك تفنن فكري يا يك نوع احتجاج گمراهكننده خواهد بود و انسان را به ياد داستاني مياندازد كه ميگويند ديوگنس فيلسوف مكتب سينيك (كلبي )به آساني استدلالهاي زنون را بر ضد حركت نفي كرد و آن بدين سان بود كه به آرامي برخاست و بيآنكه چيزي بگويد به اين سو و آن سو گام برداشت و حركت را عملا ثابت كرد.
پانوشتها:
1-zenon
2- ديوژنس لائرتيوس :كتاب 9، ب 29
3- پلوتارك :زندگيها ، پريكلس 4
4-teleutagoras
5- استرابون ، جغرافيا ، كتاب 6، ب 252- ديلز 27
6- اصل اين داستان از ديودوروس مورخ مشهور و نويسنده كتاب كه تاريخ عمومي است ميباشد. وي معاصر باسزارو اوگستوس بوده است و اين داستان را در كتاب دهم اثر خود نقل ميكند . ك- 10-2 ، 18- ديلز
7- رجوع كنيد به يادداشت بر كتاب .جلد يكم . بخش نخست . ب (586)ص743
8- براي بحث درباره نوشتههاي زنون رجوع شود به يادداشت نستله بر كتاب جلد يكم ، بخش نخست ، بند (587) ص 744
9- افلاطون :پارمنميدس 128
10- ارسطو :فيزيك 187، و سيمپليوس در تفسير بر آن 3، 138 كه مينويسد اشاره ارسطو به استدلال دوم زنون است.
11- براي اطلاع بيشتر از دشواريهاي زنون در استدلال نخست وي مي توان به كتاب بسيار ارزنده سامبورسكي به نام "جهان طبيعي يونانيان "كه اصل آن به عبري نوشته شده است رجوع كرد. ترجمه انگليسي آن به سال 1956 در لندن منتشر شده است . ص49-147
12- رجوع كنيد به يادداشت تسلر در اينمورد . جلد اول ، بخش نخست ، ص 752. از جمله كساني كه معتقدند هذف حملههاي زنون پيثاگوريان بودهاند يكي است در كتاب مشهورش به نام "درباره تاريخ علم يوناني "1887. پاريس ص 249 به بعد وبرنت در "آغاز فلسفه يوناني "چاپ 1958 ص 314 و گومپرتس در متفكران يوناني چاپ 1922 جلد اول ص 164
13- هگل :سخنرانيهايي درباره تاريخ فلسفه جلد اول ص 313 از اصل آلماني
14- نخستين فيلسوفان يونان ، استاد شرف الدين خراساني ، صص 310-328
کد مطلب: 1011
